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一个自然数加上21等于一个完全平方,这个自然数减去22也是个完全平方,求这个自然数

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 23:06:31
一个自然数加上21等于一个完全平方,这个自然数减去22也是个完全平方,求这个自然数
如题
设此数为X.满足:X+21=m^2; X-22=n^2.
则m^2-n^2=(x+21)-(x-22)=43,即(m+n)(m-n)=43=43*1.
故:m+n=43; m-n=1.
解之得:m=22.故X+21=484,X=463.
某自然数加上20成为一个完全平方数,减去21也是完全平方数,求这个自然数 已知一个自然数加上42是一个完全平方数,减去55也是一个完全平方数,求这个数 一个自然数减去64是一个完全平方数,而这个自然数加上25后也是一个完全平方数,求 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44仍是一个完全平方数,试求这个自然数? 一个自然数减去57后是一个完全平方数,这个自然数加上123后任是一个完全平方数,试求这个自然数 一个自然数减去20是一个完全平方数,这个自然数加上21仍是完全平方数,求这个数 一个自然数减去45后是一个完全平方数（某整数的平方）,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,求这个数 一个正整数,减去4后是一个完全平方数,加上9后也是一个完全平方数,求这个自然数 一个自然数加上42是一个完全平方数减去55还是一个完全平方数,求这个数 一个自然数减去45是一个完全平方数，这个数加上44仍是一个完全平方数，试求这个自然数。 一个自然数加上44后是一个完全平方数,这个自然数减去45,仍是一个完全平方数,这个自然数是? 一个自然数减去45后是一个完全平方数，这个自然数加上44，仍是一个完全平方数，则这个自然数是______．