来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 21:20:59
shuxue!(21 20:34:43)
如图,已知在△ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,AD与EF交于点O,求证OE=OF,OA=OD
没图,又要脑补,不爽……
因为EF是中位线,所以EF平行BC,所以三角形AEO相似于三角形ACD,所以对应边成比例,可得EO/CD=AO/AD
同理FO/BD=AO/AD
所以FO/BD=AO/AD=EO/CD
又 D是中点 ,所以CD=BD
所以FO=EO 所以FO=EO=1/2EF=1/4BC=1/2BD
所以FO/BD=AO/AD=1/2
所以AO=OD
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