圆锥曲线证明题~设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点,又M是其准线上一点,试证

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 01:59:40

圆锥曲线证明题~
设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点,又M是其准线上一点,试证直线MA、MF、MB的斜率成等差数列.

设点M(-p/2,h) A(a,b) B(m,n) 直线AB方程为 y=d(x-p/2) 令其与抛物线方程联立得到一个二次方程再根据韦达定理可以得到 am=p^2/4 bn=-p^2 分别用a b表示m n 即A B坐标都用a b 表示然后根据题目条件kMA+kMB=2kMF 将已知量代入可以得到一个有 a b p h 的方程再根据b^2=2pa把a换成b 最后得到这个方程恒成立得证（说的比较简略你自己算算吧这样做计算量还少点）

设抛物线y^2=2px的焦点为f,经过点f的直线与抛物线交于a、b两点,又m是其准线上一点,试证:直线ma、mf、mb 设抛物线y^2=2px的焦点为F经过F的直线与抛物线交于A,B两点又M是其准线上点求证MA,MF,MB斜率成等差数列设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴．证明直设抛物线 y2=2px （p＞0）的焦点为F 经过点F的直线交抛物线于A,B两点点C在抛物线的准线上且BC‖x轴设抛物线y平方=2px(p＞0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线与A.B两点,点C在抛物线的准线上,且BC平行x轴,证设抛物线C:y^2=2px(p>0),直线l经过抛物线的焦点F与抛物线交于A,B两点,O是坐标原点. 设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,其准线和x轴的交点为C,经过F的直线l与抛物线交与A,B两点, 设F是抛物线y^2=2px(p大于0）的焦点,直线l过F与抛物线交于A,B两点,准线l'与x轴交于点K.求证角AKF=角已知抛物线y^2=2px(p>0),过焦点F且斜率为正的直线交其准线于点A,交抛物线于B、C两点,B在A、C之间. 设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点,且A,B两点的坐标分别为（x1,y1)、设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，Q是抛物线上除顶点外的任意一点，直线QO交准线于P点，过Q且平行于抛物线对称轴 {急!}设抛物线y^2=2px（p>0)的焦点为F,准线为L,A、B是抛物线上不同的两点：