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如图,l是四边形ABCD的对称轴,如果AD//BC,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:40:57
如图,l是四边形ABCD的对称轴,如果AD//BC,
求证ABCD是菱形
不知你图中直线l是过AC还是BD,方法一样,就按过AC来证明吧.
∵l是四边形ABCD的对称轴
∴∠BAC=∠DAC ∠BCA=∠DCA
∵AC=AC
∴△ACD≌△ACB
∴AD=AB,BC=CD
∵AD//BC
∴∠BCA=∠DAC
∴∠BCA=∠BAC
∴AB=BC=AD=CD
∴ABCD是菱形