2014全国Ⅰ，如图三棱柱ABC-A1BAC1中，侧面BB1C1C为菱形，AB⊥B1C （1）证明AC=AB1(2)若A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 09:23:45

2014全国Ⅰ，如图三棱柱ABC-A1BAC1中，侧面BB1C1C为菱形，AB⊥B1C
（1）证明AC=AB1(2)若AC⊥AB1，∠CBB1=60°，AB=BC

，求二面角A-A1B1-C1的余弦值
老师，希望多给提供几种简单解法，过程详细一点。最好不是网上的，谢谢啦！

解题思路：（1）连结BC1，交B1C于点O，连结AO，可证B1C⊥平面ABO，可得B1C⊥AO，B10=CO，进而可得AC=AB1；（2）以O为坐标原点，OB的方向为x轴的正方向，|OB|为单位长度，OB1的方向为y轴的正方向，OA的方向为z轴的正方向，建立空间直角坐标系，分别可得两平面的法向量，可得所求余弦值．
解题过程：

在斜三棱柱A1B1C1-ABC中,底面是等腰三角形,AB=AC,侧面BB1C1C⊥底面ABC 在斜三棱柱A1B1C1-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB1C1C⊥底面ABC． (1/2)在三棱柱ABC－A1B1C1中,AB⊥侧面BB1C1C,E为棱CC1上异于C,C1的一点,EA⊥EB1,已知A 直三棱柱abc—a1b1c1中,ab垂直于ac,d、e分别为aa1、b1c的中点,de垂直于平面bcc1,问1：证明AB 直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为a,底面ABC为直角三角形，∠ACB=90°,AC=2BC,A1B⊥B1C 1,求在斜三棱柱A1B1C1-ABC中,AB=AC,侧面BB1C1C垂直于底面ABC,D是BC的中点,求证AD垂直在三棱柱中,底面是正三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,点E是侧面BB1C1C的中心,若AA1=3AB 正三棱柱ABC-A1B1C1 中D为CC1的中点 AB=AA1 证明BD垂直AB1 【高中数学=立体几何】如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=4,AC=BC=3,D为AB中点,AB1⊥ 已知正三棱柱ABC- A1B1C1,其侧面对角线分别是AB1、BC1、CA1,且BC1⊥AB1．求证：B1C垂直C1A 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=（根号2）BB1,则AB1与C1B所成的角的大小为（）直棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为a,底面ABC为直角三角形,角ACB=90度,AC=2BC,A1B丄B1C,求三棱柱