在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,且满足√3sinA-cosA=0,cosB=4/5,b=2√3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 18:47:20

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,且满足√3sinA-cosA=0,cosB=4/5,b=2√3
1.求sinC的值
2.求△ABC的面积

1.
√3sinA-cosA=0
√3sinA=cosA
sinA/cosA=1/√3
tanA=√3/3
则∠A=30°
sinA=1/2,cosA=√3/2(运用sin^2x+cos^2x=1)
cosB=4/5,sinB=3/5
sinc
=sin(π-A-B)
=Sin(A+B)
=SinA*cosB+cosA*sinB
=(1/2)*(4/5)+(√3/2)*(3/5)
=2/5+(3√3/10)
2.S三角形ABC=bc*sinA/2.(1)
S三角形ABC=ac*sinB/2.(2)
(1):(2)有b*sinA/(a*sinB)=1/1
B=2√3,sinA=1/2,sinB=3/5
带入得a=5√3/3
S三角形ABC=ab*sinC/2=(5√3/3)*2√3*[2/5+(3√3/10)]/2=2+(√3/3/2)

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足√3sinA-cosA=0,cosB=4/5,b=2√3. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-√3 sinA)cosB=0 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足根号3sinA-cosA=0,cosB=4/5,b=2根号3 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB) 已知三角形ABC中,a,b,c,分别是角abc所对的边,且满足cosA（根号3sinA-cosA）=1/2 在三角形ABC中,a,bc,分别为内角A,B,C所对的边,且满足sinA+根号3cosA=2 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知√2sinA=√(3cosA) 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+√3cosA=2sinB 在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B- 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=sinA+sinB÷(cosA+cosB),sin(B 在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且满足:c cosB+b cosC=4a cosA.求cosA 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),