如图:已知M是Rt△ABC的斜边BC的中点,P、Q分别在AB、AC上且BP=5,CQ=3,PM⊥QM,则PQ为( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 05:01:03
如图:已知M是Rt△ABC的斜边BC的中点,P、Q分别在AB、AC上且BP=5,CQ=3,PM⊥QM,则PQ为( )
A. 34
B. 4
C.
A. 34
B. 4
C.
34 |
延长QM至D,使DM=QM,连接BD、PD,
∵M是边BC的中点,
∴BM=CM,
在△CMQ和△BMD中,
∵
BM=CM
∠CMQ=∠BMD(对顶角相等)
DM=QM,
∴△CMQ≌△BMD(SAS),
∴BD=CQ,∠DBM=∠C,
在△ABC中,∵∠A=90°,
∴∠C+∠ABC=90°,
∴∠DBM+∠ABC=90°,
即∠PBD=90°,
又∵PM⊥QM,DM=QM,
∴PD=PQ,
∵BP=5,CQ=3,
∴在Rt△PBD中,根据勾股定理,PD=
PB2+BD2=
52+32=
34,即PQ=
34.
故选C.
∵M是边BC的中点,
∴BM=CM,
在△CMQ和△BMD中,
∵
BM=CM
∠CMQ=∠BMD(对顶角相等)
DM=QM,
∴△CMQ≌△BMD(SAS),
∴BD=CQ,∠DBM=∠C,
在△ABC中,∵∠A=90°,
∴∠C+∠ABC=90°,
∴∠DBM+∠ABC=90°,
即∠PBD=90°,
又∵PM⊥QM,DM=QM,
∴PD=PQ,
∵BP=5,CQ=3,
∴在Rt△PBD中,根据勾股定理,PD=
PB2+BD2=
52+32=
34,即PQ=
34.
故选C.
已知:M是Rt三角形ABC斜边BC的中点,P.Q分别在AB,AC上,且PM⊥QM,求证:PQ=PB+QC.
很难的一道数学题 如图,M是Rt ABC中斜边BC的中点,P、Q分别在AB、AC上,且且PM⊥QM,求证 PQ的平方=P
M是Rt△ABC斜边AB的中点,P、Q分别在AC、CB上,且PM⊥QM.求证PQ方=AP方+BQ方
已知M是Rt△ABC中斜边BC的中点,P、Q分别在AB、AC上,且PM⊥QM.求证:PQ2=PB2+QC2.
如图,M是Rt△ABC斜边CB中点,点P在AB上,且AP:PB=1:2,联结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ/
如图,M是Rt△ABC斜边AB的中点,P,Q分别在AC,BC上,PM⊥MQ,判断PQ,AP与BQ的数量关系并证明你的结论
如图,M是Rt三角形ABC斜边CB中点,点P在AB上且AP:PB=1:2,联结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ
如图,M是RtΔABC斜边AB的中点,P,Q分别在AC,BC上,PM⊥MQ,判断PQ,AP与BQ的数量关系并证明你的结论
如图,M是Rt三角形ABC斜边CB中点,点P在AB上且AP:PB=1:2,联结PM,QM垂直于PM于M,交AC于Q点,求
M是Rt△ABC斜边CB中点,点P在AB上且AP:PB=1:2,联结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ/QC
如图 在rt△abc内有矩形p.q.n.m分别在直角边ab,ac上,qm在斜边bc上,已知ab=4,ac=3内接矩形p
点M是直角三角形ABC斜边CB的中点,点P在AB上且AP∶PB=1:2,连结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ: