如图,抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A(-1,0)和点B(m,0),交y轴于点C,抛物线的顶点D,m>1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 09:32:03
如图,抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A(-1,0)和点B(m,0),交y轴于点C,抛物线的顶点D,m>1
(1)分别用m表示b和c
(2)用m表示D的坐标
(3)当m取何值时,△ABD是等边三角形?
(1)分别用m表示b和c
(2)用m表示D的坐标
(3)当m取何值时,△ABD是等边三角形?
答:
(1)把点A(-1,0)和点B(m,0)代入抛物线方程y=x^2+bx+c得:
1-b+c=0
m^2+mb+c=0
解得:b=1-m,c=-m
(2)抛物线y=x^2+(1-m)x-m=[x+(1-m)/2)^2-(m+1)^2/4
所以:点D的坐标为[(m-1)/2,-(m+1)^2/4]
(3)△ABD是等边三角形,∠ABD=∠BAD=60°
tan∠ABD=[-(m+1)^2/4-0]/[(m-1)/2-m]=(m+1)/2
所以:(m+1)/2=tan60°=√3
所以:m=2√3-1
(1)把点A(-1,0)和点B(m,0)代入抛物线方程y=x^2+bx+c得:
1-b+c=0
m^2+mb+c=0
解得:b=1-m,c=-m
(2)抛物线y=x^2+(1-m)x-m=[x+(1-m)/2)^2-(m+1)^2/4
所以:点D的坐标为[(m-1)/2,-(m+1)^2/4]
(3)△ABD是等边三角形,∠ABD=∠BAD=60°
tan∠ABD=[-(m+1)^2/4-0]/[(m-1)/2-m]=(m+1)/2
所以:(m+1)/2=tan60°=√3
所以:m=2√3-1
已知抛物线y=x2+bx+c交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点,交y轴于点C,其顶点为D.
如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上
如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上
抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A(-1,0)B(3,0),交y轴于点C顶点为D以BD为直径的圆M恰好过点C
如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为(1,0
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为(1,0)
如图抛物线y=ax的平方+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线顶点为P,且
如图,已知抛物线y=-x2+4x+3与y轴交与点A,与x轴正半轴交与点D,顶点为点B,抛物线的对称轴交x轴于点c,M是
如图,抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点为C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点D.(1)求a,b,c的值.
如图1,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为C(1,4),交x轴于A,B两点,交y轴于点D,其中点B的坐标3.0
如图:抛物线与x轴交于A(-1,0)、B两点,于y轴交于点C(0,-3),抛物线顶点为M,连接AC并延长交抛物线于点Q,
8抛物线y= x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0).(1)求抛物线的解析式及顶点D的