作业帮已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点D是ABC的中点，弦DE⊥AB于点F，DE交AC于点G．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 08:50:28
已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点D是
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| ABC |
（1）证明：连接DO并延长交AC于M点，如图1，
∵点D是
ABC的中点，
∴OM⊥AC，
∴∠AMO=90°，
∵DE⊥AB，
∴∠OFD=90°，
而∠AOM=∠DOF，
∴∠A=∠D，
∵OD=OE，
∴∠OED=∠D，
∴∠BAC=∠OED；
（2）连接OE，如图2，
∵EH为⊙O的切线，
∴OE⊥EH，
∴∠OEF+∠DEH=90°，
而∠OEF+∠FOE=90°，
∴∠FOE=∠DEH，
∵AF=3，FB=
4
3，
∴AB=AF+BF=
13
3，
∴OB=
1
2AB=
13
6，
∴OF=OB-FB=
5
6，
在Rt△OEF中，OE=
13
6
cos∠FOE=
OF
OE=
5
6
13
6=
5
13，
∴cos∠DEH=
5
13．
∵点D是
ABC的中点，
∴OM⊥AC，
∴∠AMO=90°，
∵DE⊥AB，
∴∠OFD=90°，
而∠AOM=∠DOF，
∴∠A=∠D，
∵OD=OE，
∴∠OED=∠D，
∴∠BAC=∠OED；
（2）连接OE，如图2，
∵EH为⊙O的切线，
∴OE⊥EH，
∴∠OEF+∠DEH=90°，
而∠OEF+∠FOE=90°，
∴∠FOE=∠DEH，
∵AF=3，FB=
4
3，
∴AB=AF+BF=
13
3，
∴OB=
1
2AB=
13
6，
∴OF=OB-FB=
5
6，
在Rt△OEF中，OE=
13
6
cos∠FOE=
OF
OE=
5
6
13
6=
5
13，
∴cos∠DEH=
5
13．
如图1,已知AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,点D是优弧ABC的中点,弦DE⊥AB,垂足为F,DE交AC于点G.
如图,已知AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,点D是优弧ABC的中点,弦DE⊥AB,垂足为F,DE交AC于点G.
一道数学题,很难的…如图,已知AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,点D是ABC的中点,弦DE⊥AB,垂足为F,DE交AC于
如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,D是弧AC的中点,DE垂直AB于点E,交AC于F,DB交AC于G,求证AF等于F
如图,已知AB是圆O的直径,D是弧ABC的中点,弦DE垂直AB垂足为F,DE交AC于点G,连接AD
如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦DE⊥AB分别交⊙O于E,交AB于H,交AC于F．P是ED
如图所示，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC平行于弦AD，过点D作DE⊥AB于点E，连接AC，与DE交于点P．
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于点D，DE⊥AC于点E，BE交⊙O于点F
如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E,求证DE是⊙O的切线
AB是⊙O的直径,AC是弦∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于F
如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P,
三角形abc的三个顶点都在圆o上,d,e分别是弧ab,弧ac中点,弦de交ab于点f,交ac于点g,求证：af×ag=d