作业帮 > 综合 > 作业

在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于E点,EF平行于AC交BC于点F.试判断BE和CF的数量关系

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 14:17:10
在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于E点,EF平行于AC交BC于点F.试判断BE和CF的数量关系
需要说明理由和过程,
答:相等
证明:BD平分角ABC,所以角ABD=角DBC,
DE平行于BC,所以角EDB=角DBC,
所以角EDB=ABD,即△EDB为等腰三角形,所以ED=BE
又因为DE平行于BC,EF平行于AC,所以EDCF是平行四边形
所以ED=CF
所以BE=CF