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已知向量a=(sinX,cosX),b=(1,跟号3)(X属于R).当向量a垂直向量b,tanX的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 04:21:24
已知向量a=(sinX,cosX),b=(1,跟号3)(X属于R).当向量a垂直向量b,tanX的值
a=(sinx,cosx),b=(1,sqrt(3)),a⊥b
则:a·b=(sinx,cosx)·(1,sqrt(3))=sinx+sqrt(3)cosx
=2sin(x+π/3)=0,故:x+π/3=kπ,即:x=kπ-π/3,k∈Z
故:tanx=tan(kπ-π/3)=tan(-π/3)=-sqrt(3)