求线性代数解题方法X1+X2+kX3=4-X1+kX2+X3=k^2X1-X2+2X3=-4讨论k为何值,下列方程组无解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 04:52:11

求线性代数解题方法
X1+X2+kX3=4
-X1+kX2+X3=k^2
X1-X2+2X3=-4
讨论k为何值,下列方程组无解,有唯一解,有无穷解

解: 增广矩阵 =
1 1 k 4
-1 k 1 k^2
1 -1 2 -4
r1-r3,r2+r3
0 2 k-2 8
0 k-1 3 k^2-4
1 -1 2 -4
r2*2, r2-(k-1)r1
0 2 k-2 8
0 0 (1+k)(4-k) 2k(k-4)
1 -1 2 -4
k≠-1 且 k≠4 时, 方程组有唯一解.
k=-1 时, 方程组无解.
k= 4 时, 方程组有无穷多解.
此时, 增广矩阵-->
0 2 2 8
0 0 0 0
1 -1 2 -4
r1*(1/2), r3+r1
0 1 1 4
0 0 0 0
1 0 3 0
通解为: (0,4,0)'+c(3,1,-1)'.

k为何值时,线性方程组X1+X2+KX3=4 -X1+KX2+X3=K*K X1-X2+2X3=-4 求解线性代数方程组方程组k*x1+x2+x3=1x1+k*x2+x3=kx1+x2+k*x3=k平方当为何值时有唯一解? 当k为何值时,齐次线性方程组{kx1+x2+x3=0,x1+3x2+kx3=0,x1-x2+kx3=0只有零解线性代数 k取何值时方程组(2-k)x1+2x2-2x3=12x1+(5-k)x2-4x3=2-2x1-4x2+(5- 当k取何值时,齐次线性方程组 X1-X2+kX3=0, X1-Kx2+X3=0, 有非零解 KX1-X2+X3=0 解方程组x1+x2=4,x2+x3=-6,x3+x1=2 设线性方程组为{kx1+x2+x3=1 x1+kx2+x3=1 x1+x2+kx3=1},问k取何值时,（1）有唯一解? 线性代数练习题求助求方程组：①X1-X2-X3+X4=0;②X1-X2+X3-3X4=0;③X1-X2-2X3+3X4= 奇次线性方程组x1-2x2+3x3-4x4=0 x2-x3+x4=0 x1+3x2-kx4=0 -7x2+kx3+x4= (x1,x2,x3)=(k-1)x1+(k+2)x2+(k+1)x3,若为正定,k的范围? 用初等行变换方法求下列线性方程组 x1-x2+x3-x4=1 x1-x2-x3+x4=0 x1-x2-2x3+2x4=- 求一道线性代数题,用矩阵的初等行变换解方程组!方程组：X1+X2-2X3=02X1-3X2+X3=0