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求高中联赛平面几何题要求1.难度在初赛到二试的难度2.涉及到的知识点最好围绕相似,4个定理,面积法等(特殊解法等)3.如

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:18:28
求高中联赛平面几何题
要求1.难度在初赛到二试的难度
2.涉及到的知识点最好围绕相似,4个定理,面积法等(特殊解法等)
3.如果有的话可以发给我,不要太少
帮个忙
请务必要
最好借本竞赛书,有本数委员会出的白蓝皮的大书知识点很全.大纲如下,勉强可以查缺补漏不过看了意思不大,可以找找2,3年前的中等数学的封底,当时他们杂志集中收集了很长时间的高中数学竞赛的知识和概念,很全
1、平面几何
基本要求:掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容.
补充要求:面积和面积方法.
几个重要定理:梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理.
几个重要的极值:到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点.到三角形三顶点距离的平方和最小的点——重心.三角形内到三边距离之积最大的点--重心.
几何不等式.
简单的等周问题.了解下述定理:
在周长一定的n边形的集合中,正n边形的面积最大.
在周长一定的简单闭曲线的集合中,圆的面积最大.
在面积一定的n边形的集合中,正n边形的周长最小.
在面积一定的简单闭曲线的集合中,圆的周长最小.
几何中的运动:反射、平移、旋转.
复数方法、向量方法.
平面凸集、凸包及应用.
最后建议不需要多看,如果只是二试难度的话题目还是很容易的,平几就是送分的题,看看数论,数列和函数会好点,尤其是前2个的大题