1、P为双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1上的一点,F是一个焦点,则以PF为直径的圆与圆x^2+y^2=a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:48:55
1、P为双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1上的一点,F是一个焦点,则以PF为直径的圆与圆x^2+y^2=a^2的位置关系?
2、P为双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1(a>0,b>0)左支上的一点,F1,F2分别为左右焦点,且焦距为2c,则三角形PF1F2的内切圆圆心的横坐标为?
2、P为双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1(a>0,b>0)左支上的一点,F1,F2分别为左右焦点,且焦距为2c,则三角形PF1F2的内切圆圆心的横坐标为?
`是在做第二教材吧`
1.外切或内切.方法是用(x,y)表示双曲线上的一点,F坐标可设为(c,0),则PF的中点即以则以PF为直径的圆的圆心坐标为[(x+c)/2,y/2].求该点到F点的距离即半径,和该点到坐标原点的距离即到圆x^2+y^2=a^2的圆心的距离的差.可以求出他们的差为a,可证PF为直径的圆与圆x^2+y^2=a^2的位置关系为内切.外切证法同理.
2.设△PF1F2的内切圆的圆心为O,内切圆切PF1于A点,PF2于B点,F1F2于C点,
因为是内切圆,所以有OA⊥PF1,OB⊥PF2,OC⊥F1F2,且PA=PB,AF1=F1C,BF2=CF2.因为OC⊥F1F2,即X轴,只要求出C点的横坐标,就等于求出了O点的横坐标.
由双曲线的性质可知
PF1-PF2=2a,
∵PF1=PA+AF1,PF2=PB+BF2,∴PF1-PF2=(PA+AF1)-(PB+BF2)=AF1-BF2=CF1-CF2=2a,
又∵CF1+CF2=2c,联立可得CF2=c-a,∵F2(c,0),∴C(a,0).
∴O点横坐标就为a``
1.外切或内切.方法是用(x,y)表示双曲线上的一点,F坐标可设为(c,0),则PF的中点即以则以PF为直径的圆的圆心坐标为[(x+c)/2,y/2].求该点到F点的距离即半径,和该点到坐标原点的距离即到圆x^2+y^2=a^2的圆心的距离的差.可以求出他们的差为a,可证PF为直径的圆与圆x^2+y^2=a^2的位置关系为内切.外切证法同理.
2.设△PF1F2的内切圆的圆心为O,内切圆切PF1于A点,PF2于B点,F1F2于C点,
因为是内切圆,所以有OA⊥PF1,OB⊥PF2,OC⊥F1F2,且PA=PB,AF1=F1C,BF2=CF2.因为OC⊥F1F2,即X轴,只要求出C点的横坐标,就等于求出了O点的横坐标.
由双曲线的性质可知
PF1-PF2=2a,
∵PF1=PA+AF1,PF2=PB+BF2,∴PF1-PF2=(PA+AF1)-(PB+BF2)=AF1-BF2=CF1-CF2=2a,
又∵CF1+CF2=2c,联立可得CF2=c-a,∵F2(c,0),∴C(a,0).
∴O点横坐标就为a``
P为双曲线x^2/(a^2)-y^2/(b^2)=1上的一点,F为一个焦点,以PF为直径的圆与圆x^2+y^2=a^2的
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点为F左右顶点分别为A、B,P是双曲线一点,则以线段PF、AB为直径的两
P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点,F为它的一个焦点,证明以PF为直径的圆与长轴为直径的圆相
F为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b>0)的右焦点,点P为双曲线右支上的一点,以线段PF为直径的圆
已知双曲线C:x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 的左焦点为F,左右顶点为A、B,P为双曲线上任意一点,则分别以PF
P为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上的一点,F1为一个焦点,以PF1为直径的圆与圆x^2+y^2=a^2的位置
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一个焦点为F,点P在双曲线上,若直线PF平行于双曲线的一条渐
设P是抛物线y^2=x上的一点,焦点为F,点A(3,-1),则|PF|+|PA|的最小值为________
F是曲线x^2=-2y的焦点,曲线上任意一点P为圆心,以PF为半径做圆,则圆必与直线相切
双曲线x^2/4+y^2/b^2=1(b∈n)的两个焦点F1,F2,P为双曲线上的一点,|PF1|,|F1F2|,|PF
双曲线(x^2)/4-(y^2)/(b^2)=1(b∈N*)的两个焦点F1、F2,P为双曲线上一点,/OP/<5,/PF
已知双曲线x^2/4-y^2/5=1,F为右焦点,A点坐标为(4,1),点P为双曲线上一点,求PA+2/3PF的最小值