如图,抛物线Y=-1/4x^2+x+3与x轴交与点A、B,与Y轴交于点C,顶点为D,对称轴l与直线BC交于E,与X轴交点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 15:14:46

如图,抛物线Y=-1/4x^2+x+3与x轴交与点A、B,与Y轴交于点C,顶点为D,对称轴l与直线BC交于E,与X轴交点F.
1、求直线BC的函数解析式.
2、设点P为该抛物线上的一个动点,以点P为圆心、r为半径作⊙P.
①当点P运动到点D时,若⊙P与直线BC相角,求r的取值范围；
②若r=5,是否在点P使⊙P与直线BC相切?若存在,请求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.

(1)解析：∵y=-1/4x^2+x+3
∴C(0,3),A(-2,0),B(6,0)
∴BC 方程为y=-1/2(x-6)=-1/2x+3
(2)解析：由抛物线可求出D(2,4)
D到直线BC的距离d=|2+2*4-6|/√5=4√5/5
∴圆半径r的取值范围为r>=4√5/5
(3)解析：∵r=5
设P(x,y)
d=|x+2y-6|/√5=|3x-1/2x^2|/√5
当0

如图,已知抛物线y=- x2+x+3的图象与x轴交于点A、点B,与y轴交于点C,顶点为D,对称轴l与直线BC相交于点E 如图,抛物线y=-x^2+2x+3与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C,顶点为D,抛物线的对称轴DF与BC相交于点E,与如图,抛物线y=-x平方+2x+3与x轴相交于A,B两点,与y轴交于C,顶点为D,抛物线的对称轴DF与BC相交于点E,与如图抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M, 如图,已知抛物线y=-x2+4x+3与y轴交与点A,与x轴正半轴交与点D,顶点为点B,抛物线的对称轴交x轴于点c,M是抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P,对称轴直线x=1于x轴交于点D,抛物线与x轴交于点D抛物线交于A.B两点A（-1, 如图,已知直线y=1/2x+1与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线y=1/2x²+bx+c与直线交于A,E两如图直线y=-x+3交x轴于B,交y于C,顶点为E的抛物线y=-x2+bx+c经过BC两点,与x轴的另一个交点为A 如图,抛物线y=2x²-4x+m与x轴交于A,B两点,其顶点是C,抛物线的对称轴与x轴交于点D. 已知抛物线y=-1/2X的平方+3X-5/2,顶点为C,与x轴交于点A、B（A在B左边）,对称轴与x轴交于点D, 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E（2, 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6