作业帮求证：平行四边形一组对边中点的连线必与对角线互相平分 要有已知 求证 证明 给我这个的图
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/08 03:20:29
求证：平行四边形一组对边中点的连线必与对角线互相平分 要有已知 求证 证明 给我这个的图
有很多证明方法,楼上用全等三角形的证法,但忘说了O点由来.我用平行四边形的证法.已知：ABCD为平行四边形,E,F为AB,CD的中点,连接EF,求证：EF平分AC和BD.
证明：设EF交BD于P点.
∵ABCD为平行四边形（已知）
∴AB∥CD,AD∥BC（平行四边形性质）
AB=CD,AD=BC（平行四边形性质）
∵E,F为AB,CD的中点
∴AE=DF
∴AEFD为平行四边形（判定定理：两对边分别相等的四边形为平行四边形）
EF∥AD（平行四边形性质）
BE/AB=BG/BD=1/2（三角形一边的平行线,分割其余两边成比例,）
∴G为BD中点.
同理可证：G为BG的中点.
结论：平行四边形一组对边中点的连线必与对角线互相平分.
证明：设EF交BD于P点.
∵ABCD为平行四边形（已知）
∴AB∥CD,AD∥BC（平行四边形性质）
AB=CD,AD=BC（平行四边形性质）
∵E,F为AB,CD的中点
∴AE=DF
∴AEFD为平行四边形（判定定理：两对边分别相等的四边形为平行四边形）
EF∥AD（平行四边形性质）
BE/AB=BG/BD=1/2（三角形一边的平行线,分割其余两边成比例,）
∴G为BD中点.
同理可证：G为BG的中点.
结论：平行四边形一组对边中点的连线必与对角线互相平分.
求证:平行四边形一组对边中点的连线必与对角线互相平分 要有已知 求证 证明 给我这个的图
求证,平行四边形一顶点和对边中点的连线三等分成平行四边形的一对角线
求证平行四边形一丁点和对边中点的连线三等分此平行四边形的一条对角线
定理求证：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
证明题 要求:已知,求证,画图,证明 (1)对角线互相垂直的平行四边形是菱形
利用向量的数乘与中点公式证明：平行四边形的对角线互相平分.
如图,已知RT三角形ABC中,角ACB=90度,E是AB的中点,四边形BCDE是平行四边形,求证:AC与DE互相垂直平分
求证对角线互相垂直且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形
求证等腰梯形上,下地中点的连线与两腰中点连线互相垂直
求证：等腰梯形上、下底中点的连线与两腰中点连线互相垂直
已知E,F分别是四边形ABCD的边AB,CD的中点,G,H分别是对角线AC,BD的中点,求证：EF,GH互相平分
证明:四边形两组对边中点连线互相平分