作业帮高二数学 线面角求证 两条平行线与平面斜交时 所成的角相等
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 22:42:23
高二数学 线面角
求证 两条平行线与平面斜交时 所成的角相等
求证 两条平行线与平面斜交时 所成的角相等
：（1）若a‖α或aα,∵a‖b,
∴ b‖α或b属于α,
∴ a、b与平面所成的角均为0°,即a、b与平面α所成的角相等.
（2）若a⊥α,∵a‖b,∴ b⊥α,∴ a、b与平面所成的角均为90°.
（3）若a与α斜交时,设a∩α=A,
则b与α斜交（否则与a‖b矛盾）,设b∩α=B．
如图,分别从a、b上任取C、D点（除A、B外）,
作CE⊥α,垂足为E,DF⊥α,垂足为F,连结
AE、BF,则AE、BF是a、b在平面α内的射影,
则∠CAE、∠DBF分别是直线a、b与平面α所成的角．
∵ ∠CEA=∠DFB=90°且CE‖DF,a‖b,
∴ ∠ACE=∠BDF,则∠CAE=∠DBF.
即a、b与平面所成的角相等.
∴ b‖α或b属于α,
∴ a、b与平面所成的角均为0°,即a、b与平面α所成的角相等.
（2）若a⊥α,∵a‖b,∴ b⊥α,∴ a、b与平面所成的角均为90°.
（3）若a与α斜交时,设a∩α=A,
则b与α斜交（否则与a‖b矛盾）,设b∩α=B．
如图,分别从a、b上任取C、D点（除A、B外）,
作CE⊥α,垂足为E,DF⊥α,垂足为F,连结
AE、BF,则AE、BF是a、b在平面α内的射影,
则∠CAE、∠DBF分别是直线a、b与平面α所成的角．
∵ ∠CEA=∠DFB=90°且CE‖DF,a‖b,
∴ ∠ACE=∠BDF,则∠CAE=∠DBF.
即a、b与平面所成的角相等.
求证：两条平行线和同一个平面所成的角相等．
两条平行线和同一平面所成的角相等.
两条平行线和同一个平面所成的角相等
证明 两平行线与同一平面所成角相等
求证;两条平行直线于同一个平面所成的角相等
一个高二数学概念题1.圆柱的任意两条母线互相平行2.球上的点与球心距离都相等3.圆锥被平行于地面的平面所截,得到两个几何
两条平行线中的一条与一个平面相交,则另一条与此平面相交.求证
求证：两条平行线被第三条直线所截,同位角的角平分线互相平行
几何证明和命题按题意作出图形 并写出已知求证 （不必证明）1.等腰三角形两腰上的高相等2.两条平行线被第三条直线所截,一
求证 一条直线和两个平行平面相交,这条直线和这两个平面所成的角相等
求证两条平行线中有一条与平面相交,那么另一条直线也与平面相交
求证;两条平行线中的一条与已知平面相交,则另一条直线也与该平面相交