一道错位相减法的例题,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 07:03:28

一道错位相减法的例题,

nan=(2^n)×（2n-1) 2^n 表示2的n次方.
Sn=1×2+3×（2²)+5×（2³)…………+(2^n)×（2n-1) ①
2Sn=1×（2²)+3×（2³)+5×（2^4)…………+(2n-3)×（2^n)+(2^(n+1))×（2n-1) ②
①-② 得
-Sn= 2+2（2²+2³+……2^n)-(2^(n+1))×（2n-1)
化简得 Sn=2-(5-2n)2^(n-1)

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