如图，O为矩形ABCD对角线的交点，过O作EF⊥AC分别交AD、BC于点F、E，若AB=2cm，AC=4cm，BC=23

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 14:27:45

如图，O为矩形ABCD对角线的交点，过O作EF⊥AC分别交AD、BC于点F、E，若AB=2cm，AC=4cm，BC=2

∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠CAD=∠ACB，
∵EF⊥AC，
∴∠AOE=∠COF=90°，
∵O为矩形ABCD对角线的交点，
∴AO=CO，
在△AOE与△COF中，

∠CAD=∠ACB
AO=CO
∠AOE=∠COF=90°，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴AE=CF，
又∵AD∥BC，
∴四边形AECF是平行四边形，
又AO=CO，EF⊥AC，
∴EF垂直平分AC，
∴AF=FC，
设FC=x，
则在Rt△ABF中，BF=BC-FC=2
3-x，
∴AF²=AB²+BF²，
即x²=2²+（2
3-x）²，
解得x=
4
3
3，
∴四边形AECF的面积=FC•AB=
4
3
3×2=
8
3
3cm²．
故答案为：
8
3
3cm²．

如图,点O为矩形ABCD对角线的交点,过点O作EF垂直AO分别交AD与BC于点F,E,若AB=2cm,Bc=4CM,求四 O为矩形ABCD的对角线交点,过O作EF垂直AC,分别交AD,BC于F,E,若AB=2cm,BC=4cm,求AECF的面 O为矩形ABCD对角线交点,过O作EF垂直AC分别交AD,BC于F,E,若AB=2cm,BC=4cm.求四边形AECF的已知:O为矩形ABCD对角线交点,过Q作EF⊥AC分别交AD,BC于E,F.若AB=2 cm BC=4cm求四边形AEC 如图,点O为矩形ABCD对角线的交点,过点O做EF⊥AC分别交AD与BC于F、E,若AB=2,BC=4,求四边形AECF 如图,矩形ABCD中,O是对角线AC的中点,过O作AC的垂线,分别交BC,AD于EF,若AB=2cm,BC=4cm,求A ,O为矩形ABCD对角线的交点过O作EF垂直AC分别交AD,BC于F,E.若AB=3厘米,BC=4厘米求菱形AECF的面矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O 如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于E，F点，连接CE，已知,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=16cm,AC的垂直平分线EF分别交AD,BC于点E,F,垂足为O 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线分别交BC、AD于F、E.若AD=6cm，AB=5cm，OE 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线分别交BC、AD于F、E．若AD=6cm，AB=5cm，OE