∫（-1～1）（e^x^2 tanx - 2(arcsinx）^3 dx怎么计算呢?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 05:48:24

e^x²是偶函数,而tanx是奇函数,所以e^x² * tanx是奇函数
arcsinx是奇函数,(arcsinx)³也是奇函数,所以- 2(arcsinx)³是奇函数
所以∫(-1~1) [e^x² * tanx - 2(arcsinx)³] dx = 0
再问：为什么奇函数这个就会等于0 有什么定律吗？？∫(-1~1) [e^x² * tanx - 2(arcsinx)³] dx = 0
再答：如果f(x)是奇函数的话，∫(-a~a) f(x) dx = 0，上限和下限只相差一个负号奇函数定义是：f(-x) = - f(x)，关于原点(旋转)对称的 f(x) = e^x² * tanx f(-x) = e^(-x)² * tan(-x) = e^x² * (-tanx) = - e^x² * tanx = - f(x) h(x) = 2(arcsinx)³ h(-x) = 2[arcsin(-x)]³ = 2(- arcsinx)³ = - 2(arcsinx)³ = - h(x)

∫（-1～1）（e^x^2 tanx - 2(arcsinx）^3 dx怎么计算呢? 对于这个问题∫（-1～1）（e^x^2 tanx - 2(arcsinx）^3 ∫（arcsinx）/根号下1-x^2 dx ∫（x^2arcsinx+1／√1-x^2）dx求大神解答啊设∫f(x)dx=sinx+c,计算∫f(arcsinx)/根号(1-x^2) dx 求大家教不定积分,∫1/(1+sinx)dx还有个是∫(x*arcsinx)/根号(1-x^2）最后个是∫1/(e^t ∫dx/{[根号(1-X^2)]*[(arcsinx)^2]}利用换元法求数学积分∫sqrt(1-x^2)*arcsinx dx 求不定积分∫dx/(arcsinx*根号(1-x^2)) 请问积分号【3x^2 e^（积分号dx）】dx 如何计算呢 ∫(根号下arctanx/1+x^2)dx ；∫((arcsinx)^2/根号下1-x^2)dx；∫e^xcos(e^x ∫上限1下限-1[x^2+(x^3+x)^(1/3)-3arcsinx]dx