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已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数,且函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,如果实数m,n满足不等式组f

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/17 15:48:12
已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数,且函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,如果实数m,n满足不等式组
f(m
∵函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,∴函数y=f(x)关于原点对称,即为奇函数;
∴由f(m2-6m+21)+f(n2-8n)<0得f(m2-6m+21)<-f(n2-8n)=f(-n2+8n)
又∵函数y=f(x)是定义在R上的增函数,
∴m2-6m+21<-n2+8n,
∴(m-3)2+(n-4)2<4.
∵实数m,n满足不等式组

f(m2−6m+21)+f(n2−8n)<0
m>3,即满足

(m−3)2+(n−4)2<4
m>3.
作出图象,即图中的阴影部分所表示的点.

m2+n2表示的是阴影部分的点到原点的距离,
∴|PM|<
m2+n2<|OC|+r,
求出M(3,2).

32+22<
m2+n2<
32+42+2
∴13<m2+n2<49.
故选B.
已知y=f(x)是定义在R上的增函数,且y=f(x)的图象关于点(6,0)对称.若实数x,y满足不等式 已知定义在R上的函数f(x)满足:①函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称;②对∀x∈R,f(34−x)=f(3 已知定义在R上的函数f(x),满足f(x+4)=f(x)+2f(2),若函数y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,且 定义在R上的函数y=f(x)是减函数,且函数y=f(x-1)的图象关于(1,0)成中心对称,若s,t满足不等式f(s2- 设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(2-x)+f(x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式组f(m2− 已知函数f(x)是定义在R上的减函数,且对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1.若f(X) 设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1-x)+f(1+x)=0恒成立如果实数m,n满足不等式 设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(-x)+f(x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式f(m2-6m 已知f(x)是定义在R上的恒不为0的函数,且对任意实数x,y都满足f(x)*f(y)=f(x+y)(1)求f(0)并证明 已知函数y=f(x)是定义在R上的减函数,且f(x+y)=f(x)f(y),f(2)=1/9,则不等式f(x)f(3x^ 若函数y=f(x+2)-2为奇函数,且函数y=f(x)的图象关于点M(a,b)对称,点N(x,y)在直线x+y=1上,则 函数f(x)是幂函数,图象过点(2,8),定义在实数R上的函数y=F(x)是奇函数,当x>0时,F(x)=f(x)+1,