积分:第一换元法和第二换元法说的是什么一回事?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 04:06:02
积分:第一换元法和第二换元法说的是什么一回事?
两种方法刚开始用的思想都一样的,变量替换.比较一下,你会发觉很简单:
第一类换元法:先进行积分的运算,即把dx替换成du,相关项·dx=du,先求的是u的值.
第二类换元法:先进行微分的运算,即把dx替换成dt,dx=相关项·dt,先求的是相关项.
补充:
第一换元法又叫凑微分法,可想而知,其实就是给dx凑项(配项)转换成du的形式,关键在于:约去相关项,替换为d u,提取系数,注意正负.配项的基本方法:加项减项、乘项除项、拆项、换项、三角公式替换、因式分解……配项配好,就容易了,就可以进行积分的运算了.
第二类换元法刚开始运算,正好相反.
第一类换元法:先进行积分的运算,即把dx替换成du,相关项·dx=du,先求的是u的值.
第二类换元法:先进行微分的运算,即把dx替换成dt,dx=相关项·dt,先求的是相关项.
补充:
第一换元法又叫凑微分法,可想而知,其实就是给dx凑项(配项)转换成du的形式,关键在于:约去相关项,替换为d u,提取系数,注意正负.配项的基本方法:加项减项、乘项除项、拆项、换项、三角公式替换、因式分解……配项配好,就容易了,就可以进行积分的运算了.
第二类换元法刚开始运算,正好相反.
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