设数列{an}满足a1=a,an+1=can +1-c,其中a,c为实数,且c≠0 求：若0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:08:57

由a(n+1)=can+1-c,移项：a(n+1)-1=c(an-1),得an-1=c^n*(a0-1);
an=1+c^n*(a-1)(n>=0)…………（1）；
若a=1,则an=1(n>=0),这与01,矛盾；
因此a1,由于c^n->+∞(n->+∞),当n充分大时,an
再问：第一步有一处不对，应是an -1=（a-1）c^(n-1)
再答：是我疏忽了,不好意思下面应该都是对的. 不懂的欢迎追问!
再问：不是啊，下面的举例也就。。c=0这就不对了啊唉~
再答：由题设得：n≥2时，a(n-1)=c（a(n-1)-1）=c2（a(n-2)-1）=…=c(n-1)（a1-1）=（a-1）c(n-1)．所以an=（a-1）cn-1+1．当n=1时，a1=a也满足上式．故所求的数列{an}的通项公式为：an=（a-1）cn-1+1 证明：由（Ⅰ）知an=（a-1）cn-1+1．若0＜（a-1）cn-1+1＜1，则0＜（1-a）cn-1＜1．因为0＜a1=a＜1，∴0＜c(n-1)＜1/1-a(n∈N+)．由于c(n-1)＞0对于任意n∈N+成立，知c＞0．下面用反证法证明c≤1．假设c＞1．由函数f（x）=cx的图象知，当n→+∞时，cn-1→+∞，所以c(n-1)＜1/(1-a)不能对任意n∈N+恒成立，导致矛盾．∴c≤1．因此0＜c≤1

数列证明题设数列{an}满足a1=0,a(n+1)=c(an)^3+1-c,c∈N+,其中c为实数,证明：an∈[0,1 已知数列An是正数构成的数列a1=3,且满足lg an=lg an-1+log c其中n属于正整数,c>0 .求数列an 已知{an}是由正实数构成的数列,a1=3,且满足lg(an+1)=lgan+lgc,其中c为正常数. 在数列{an}中,a1=1,an+1=Can+c^n+1(2n+1)（n属于N*）其中实数C不等于0 数列证明题：设数列{an}满足：A(n)=a1+a2+~+an,B(n)=a2+a3+~+a(n+1),C(n)=a3+ 设数列{an}满足a1=0,且a（n+1）=an+1/4+（根号（1+4an））/2 1.求a2 设数列an的前n项和为Sn,其中an不等于0,a1=a(常数),且a1,an,Sn成等差数列 (1)求an的通项公式【高考】若数列{an}满足,a1=1,且a(n+1)=an/1+an,证明,数列｛1/an｝为等差数列,并求出数列{an 已知数列an满足a1=2a,an=2a-a^2/an-1（n≥2）其中a是不为0的常数.求数列an的通项公式已知数列an满足a1=2,an+1-2an+1=0,记bn=an-1.,设cn=lg(2an+1-an-1),证明数列c 已知函数f(x)=3x的2次方+1是偶函数,g(x)=5x+c是奇函数,数列{an}满足an>0且a1=1,f(an+a 已知数列An满足:a1=1,a2=a(a＞0),数列Bn=AnAn+1 (1)若AN是等差数列,且B3=12,求...