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如图,等腰△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆交BC于点D,交AC于点E,已知DE=40°,求∠A与AE的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:47:22
如图,等腰△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆交BC于点D,交AC于点E,已知
DE
连接AD,
∵AB为直径,
∴∠ADB=90°,
即AD⊥BC,
∵AB=AC,
∴∠BAD=∠CAD,


BD=

DE=40°,
∴∠BAD=∠CAD=
1
2×40°=20°,
∴∠BAC=40°,
∴∠B=∠C=70°,


AD=140°,


AE=

AC-

DE=100°.