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如图,点p是半径为6的⊙o外一点,过点p作⊙o的割线pab,点c是⊙o上一点,且pc^2=pa·pb,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 22:39:35
如图,点p是半径为6的⊙o外一点,过点p作⊙o的割线pab,点c是⊙o上一点,且pc^2=pa·pb,
(1)求证:pc是⊙o切线
(2)若sin∠acb=根5/3,求弦ab的长,
(3)在2的条件下,d是劣弧ab中点,连结cd交ab于e,若ac:bc=1:3,求ce的长
主要是第三问
(1)因为BC是直径,所以∠CAB=90°.所以∠CAP=∠CAB=90°
因为∠CPA是公共角,所以三角形CPA相似于三角形PBC.
所以PC/PA=PB/PC
所以pc^2=pa·pb,