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已知:如图△ABC中,BM,CN是∠ABC,∠ACB的平分线,且AM⊥BM于M,AN⊥CN于N,说明:MN∥BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 09:04:08
已知:如图△ABC中,BM,CN是∠ABC,∠ACB的平分线,且AM⊥BM于M,AN⊥CN于N,说明:MN∥BC

如图,分别延长AM、AN,∠直线BC于D、E,
∵∠1=∠2,BM=BM,∠BMD=∠BMA=90°,
∴△BDM≌△BAM,
∴AM=DM,
同理可得AN=EN,
∴MN∥BC(三角形中位线定理)