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在三角形abc中,ab为bc边上的中线,e是线段ad上一点,且ae等于二分之一的bc,be的延长线交ac于f,若af等于

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 11:24:32

在三角形abc中,ab为bc边上的中线,e是线段ad上一点,且ae等于二分之一的bc,be的延长线交ac于f,若af等于ef,求角adb度数?


【利用初中知识的解法】
延长ED到M,使DM=DE,连接CM;又CD=BD,∠CDM=∠BDE.
∴⊿CDM≌⊿BDE(SAS),CM=BE;∠4=∠1=∠2.
则:BF∥CM,∠4=∠2,得∠4=∠2
又AF=EF,得∠3=∠2,故∠1=∠3=∠4.(等量代换)
∴AC=CM=BE.
在AE延长线上截取EN=AD,则DN=AE.
∵EN=AD,BE=AC,∠1=∠3.
∴⊿BEN≌⊿CAD(SAS),BN=CD=BD.
又BD=AE(已知),DN=AE(已证),BN=CD(已证),BD=CD(已知)
∴BD=DN=BN,即⊿BDN为等边三角形,得∠BDN=60度,∠ADB=120度.
再问： 太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证：AE=EF 在三角形ABC中,AB等于AC,E为AC上的一点,ED垂直BC于D,交BA的延长线于F.求证AE等于AF 在三角形abc中,AD为BC边上的中线,F是AB上任意一点.CF交AD于E,求证AE*BF=2DE*AF 如图,三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,BE的延长线交AC于F,且AF=EF,求证：BE=AC 如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AD是BC边上的中线,E是AB上一点,且DE等于AE,求证DE平行AC., 三角形ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,CF的延长线交AB于点E.若AF:FD=1:3,则AE:EB=__ 在三角形ABC中D是BC边上一点E是AD上中点过点A作BC的平行线交BE的延长线与F且AF等于DC 1.求证D是BC的中 已知：如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,CF的延长线交AB于点E,若AF：FD=1：3,则AE： 已知：在△ABC中,AD是BC边上的中线,G是AD上一点,且GD=二分之一AG,BG交AC于点E,CG交AB于点F. D是三角形ABC中BC边上的中点,E是AB上一点,且AE=6,BE=4,连接ED并延长交AC的延长线于F,求AF:CF的 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且Be=Ac.延长BE交AC于点F.求证：AE=EF. 三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD中点,BE的延长线交AC于F,证AF=1/2FC