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二次函数f(x)=ax²+bx (a≠0)满足f(2-x)=f(x).且方程f(x)=x有等根

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:44:27
二次函数f(x)=ax²+bx (a≠0)满足f(2-x)=f(x).且方程f(x)=x有等根
(1)求f(x)解析式
(2)是否存在m,n(m
∵f(2-x)=f(x). ∴f(1-x)=f[2-(1-x)]=f(1+x) ∴函数f(x)关于x=1对称 ∴﹣b/a=1
∵f(x)=x有等根 ∴ax²+(b-1)x=0有等根
∵ax²+(b-1)x=0 ∴x=0 x=(1-b)/a ∴b=1 a=﹣1
∴f(x)=﹣x²+x
假设存在m,n(m