来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 21:45:20
微分方程y'-y=x的通解为
y'-y=x 为一阶线性常微分方程,p=-1,q=x ,通解为:
y = e^(∫-pdx)*{∫qe^(∫pdx) dx + C }
= e^(∫1dx)*{∫xe^(∫-1dx) dx + C }
= e^x*{∫xe^(-x) dx + C }
= e^x*{-∫xde^(-x) + C }
= e^x*{ -xe^(-x)+∫e^(-x) dx + C }
= e^x*{ -xe^(-x) -e^(-x) +C }
= Ce^x -x-1
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