过定点P(2.1)且与坐标轴围成的三角形的面积为4的直线的条数为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 12:22:07

过定点P(2.1)且与坐标轴围成的三角形的面积为4的直线的条数为
过定点P(2.1)且与坐标轴围成的三角形的面积为4的直线的条数为（）
A.1 B.2 C .3 D .4

由题意可知直线在坐标轴上的截距|a|*|b|=8,
则|a|=8/|b|
当a、b同号时,a=8/b
设直线方程为x/a+y/b=1,
那么有x/（8/b）+y/b=1,
因为直线过定点P(2.1)
所以有2/（8/b）+1/b=1,
b^2-4b+4=0
(b-2)^2=0
b=2
当a、b异号时,a=-8/b
设直线方程为x/a+y/b=1,
那么有x/（-8/b）+y/b=1,
因为直线过定点P(2.1)
所以有2/（-8/b）+1/b=1,
b^2+4b-4=0
(b+2)^2-8=0
(b+2)^2=8
b+2=±2√2
b=±2√2-2
综合可得b有三解,
所以有3条.
选C

直线l过定点A（-2，3），且与两坐标轴围成三角形面积为4，求直线l的方程．求过点P(-5,4),且与两坐标轴围成三角形面积为5的直线方程已知直线l过点P(1,2),且与两坐标轴围成的三角形面积为S 已知直线l过点p(-1,-2),且与两坐标轴围成的三角形的面积为4个平方单位,求直线l的方程. 数学直线的方程已知直线L与两坐标轴所围成的三角形的面积为3,分别求满足下列条件的直线L的方程 :(1)过定点P(-3,4 如题求过点P(-2,2)且与两坐标轴所围成的三角形面积等于S的直线条数一直线过点P(-5,4),且与两坐标轴围成的三角形面积为5,求此直线的方程? 已知直线过P(-2,3),且与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线的方程已知,直线l过点P(3,-2)且l与坐标轴所围成的三角形面积为4,求直线l的方程 1.若直线l经过点（1,1）,且与两坐标轴围成的三角形面积为2,则直线l的条数为（）已知直线l过点P（1,1）,且直线L与两坐标轴围成的三角形面积为2,求直线L的方程已知直线过点p（-1,3）,且与两坐标轴围成的三角形面积为5,求直线解析式