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已知a向量的模等于3,b向量的模等于4,a向量加b向量乘a向量加2b向量等于23.求a向量乘b向量的值.求a向量与b向量

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 12:40:07
已知a向量的模等于3,b向量的模等于4,a向量加b向量乘a向量加2b向量等于23.求a向量乘b向量的值.求a向量与b向量的夹角
设:向量a与向量b的夹角为w,则:
(a+b)*(a+2b)=23,|a|=3、|b|=4
则:
a*a+3a*b+2b*b=23
|a|²+3|a|×|b|×cosw+2|b|²=23
cosw=-1/2
则:w=120°
即:向量a与向量b的夹角为120°
再问: 向量a乘向量b
再答: (a+b)*(a+2b)=23,|a|=3、|b|=4 则: a*a+3a*b+2b*b=23 |a|²+3a*b+2|b|²=23 a*b=-6