菜鸟提问哈.高等数学集合分配率的证明过程.(A∩B)∪C=(A∪C)∩(B∪)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 03:08:51
菜鸟提问哈.高等数学集合分配率的证明过程.(A∩B)∪C=(A∪C)∩(B∪)
脑袋有点转不过来.画图能理解点
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从集合(A∩B)∪C任取一个元素a,则该元素要么是C的元素,要么既是A又是B元素,因此该元素一定A∪C与B∪C的元素,从而是(A∪C)∩(B∪C)的元素,这样就证明了集合(A∩B)∪C是集合(A∪C)∩(B∪C)的子集.
任取集合(A∪C)∩(B∪C)的一个元素a,则该元素一定是A∪C与B∪C的公共元素,从而要么在A中,要么在B中,要么在C中,而且只要不在C中,就一定既在A中,又在B中,从而在(A∩B中,因此该元素一定是集合(A∩B)∪C中.这样集合(A∩B)∪C包含集合(A∪C)∩(B∪C).
至此可以证明两个集合相等.因为他们互为子集.
任取集合(A∪C)∩(B∪C)的一个元素a,则该元素一定是A∪C与B∪C的公共元素,从而要么在A中,要么在B中,要么在C中,而且只要不在C中,就一定既在A中,又在B中,从而在(A∩B中,因此该元素一定是集合(A∩B)∪C中.这样集合(A∩B)∪C包含集合(A∪C)∩(B∪C).
至此可以证明两个集合相等.因为他们互为子集.
集合证明 A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C
任意集合A B C 证明 (A∪B)- (B∪C) = A-B-C
设 为任意的集合,证明:(A∪B)-C=(A-C)∪(B-C)
离散数学证明题,试证明集合等式A∪(B∩C)= (A∪B)∩(A∪C)
设A,B,C是三个任意集合,证明:A×(B∪C)=(AB)∪(A×C),A×(B∩ C)=(AB)∩ (A×C)
A,B,C是集合,证明A∪B=A∪C,A∩B=A∩C,则B=C
设A,B为两个集合,如果有A∩B=A∩C,且A∪B=A∪C,证明B=C.
设A,B,C是集合,且A∩B=A∩C=空集,B≈C,证明A∪B≈A∪C.这是离散数学题,谢谢了(急用)
急:证明对所有集合A,B,C有(A∩B)∪C=A∩(B∪C),如果C包含于A
1.设A,B,C是三个集合,证明:A∪B=A∪(B-A)
数学证明对偶定率A,B是两个任意集合,证明对偶率:(A∩B)c=Ac∪Bc.再用文字描述下,证A交B的余集等于A的余集并
已知A、B、C是三个集合,证明A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)