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已知菱形的两条对角线的和为八倍的根号六,周长为八倍的根号二十一,求菱形的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:46:12
已知菱形的两条对角线的和为八倍的根号六,周长为八倍的根号二十一,求菱形的面积
设两条对角线分别为2a、2b,菱形的边长为c
则2a+2b=8√6,4c=8√21
即a+b=4√6,c=2√21
又a²+b²=c²,
即(a+b)²-2ab=c²
(4√6)²-2ab=(2√21)²
则ab=6
所以菱形的面积为1/2*2a*2b=2ab=2*6=12