若函数f(x)=(2的x次方+a)/(2的x次方-a)为奇函数,求实数a的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:57:13

答：
f(x)=(2^x+a)/(2^x-a)=1+2a/(2^x-a)
因为f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x)
f(-x)=(2^(-x)+a)/(2^(-x)-a)
=(1+a2^x)/(1-a2^x)
=-1+2/(1-a2^x)
=-f(x)
=-1+2a/(a-2^x)
所以得：
a/(a-2^x)=1/(1-a2^x)
a-a^2*2^x=a-2^x
(a^2-1)2^x=0
因为2^x≠0,所以a^2-1=0,得a=±1

已知函数F(X)=a-(2/2的x次方+1)为奇函数,求实数a的值函数f(x)=2的x次方-1分之一+a为奇函数,求实数a的值已知定义域为R的函数f(x)=-2的x次方+a/2的x次方+1是奇函数,（1）求实数a的值已知函数f(x)=2的x次方+1分之a×2的x次方+a-2（x∈R）,且函数f（x）为奇函数.（1）求实数a的值（2）若函数f(x)=a+1/4的x次方+1是奇函数求实数a的值已知函数f(x)=a+1/(2的x次方-1)+是奇函数,求实数a的值和f(x)的值域. 已知定义域为R的函数f(x)=(b-2的x次方)\（2的x+1次方+a)是奇函数.（1）求实数a,b的值（2）判断函数f 设函数f(x)=2的x次方+2分之a乘2的x方+a-2为奇函数,求实数a的值用定义法判断f(x)在其定义域上的单调性已知函数f(x)=a+2的x次方/2的x次方+1是定义在R上的奇函数,①求实数a的值及函数f(x)的解析式；如果函数f(x)=((2的x次方)-a)除以((2的x次方)+1),求实数a= 已知函数f(x)=2的x次方+k乘2的负x次方,k属于R.若函数f(x)为奇函数,求实数K 若函数f(x)=2的2x次方+2的x次方*a+a+1有零点,求实数a的取值范围?