作业帮集合 (26 21:38:13)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 13:48:49
集合 (26 21:38:13)
全集S＝{n|n＝2m－1,m属于N＊,n＜20}且A∩B＝{1,5,9,15},CSA∩CSB＝{1,3,19}
A∩CSB＝{17},求A、B.
全集S＝{n|n＝2m－1,m属于N＊,n＜20}且A∩B＝{1,5,9,15},CSA∩CSB＝{1,3,19}
A∩CSB＝{17},求A、B.
一楼的意见是对的.现将“CSA∩CSB＝{1,3,19}”改为“CSA∩CSB＝{3,19}”后再答.
显然S={1,3,5,7,9,11,13,15,17,19},元素3,9是既不在A中,也不在B中,17只能在A中.由A∩B＝{1,5,9,15},知元素1,5,9,15是既在A中也在B中,还有7,11,13三个元素必须在A或B中,且不能同时两个集合中,故只能在B中（否则与“ A∩CSB＝{17}”矛盾）.所以,
A={1,5,9,15,17},B={1,5,7,9,11,13}.
显然S={1,3,5,7,9,11,13,15,17,19},元素3,9是既不在A中,也不在B中,17只能在A中.由A∩B＝{1,5,9,15},知元素1,5,9,15是既在A中也在B中,还有7,11,13三个元素必须在A或B中,且不能同时两个集合中,故只能在B中（否则与“ A∩CSB＝{17}”矛盾）.所以,
A={1,5,9,15,17},B={1,5,7,9,11,13}.