函数y=√(6+x-x^2)的定义域为A,函数y=lg(kx^2+4x+k+3)的定义域为B,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 03:47:49
函数y=√(6+x-x^2)的定义域为A,函数y=lg(kx^2+4x+k+3)的定义域为B,
若B属于A,求实数K的取值范围.
若B属于A,求实数K的取值范围.
要使y=√(6+x-x^2)有意义,需要:6+x-x^2≧0,∴x^2-x-6≦0,
∴(x-3)(x+2)≦0,∴-2≦x≦3,∴A={x|-2≦x≦3}.
要使y=lg(kx^2+4x+k+3)有意义,需要:kx^2+4x+k+3>0.
令f(x)=kx^2+4x+k+3.
∵A包含B,∴f(x)的开口向下,且f(-2)≦0、f(3)≦0、16-4k^2-12k≧0
∴k<0,且f(-2)=4k-8+k+3<0、f(3)=9k+12+k+3<0、k^2+3k-4≦0.
由4k-8+k+3<0,得:5k<5,∴k<1.
由9k+12+k+3<0,得:10k<-15,∴k<-3/2.
由k^2+3k-4≦0,得:(k+4)(k-1)≦0,∴-4≦k≦1.
综合:k<0、k≦4/3、k<1、-4≦k≦1,得:-4≦k≦0.
∴满足条件的k的取值范围是[-4,0].
∴(x-3)(x+2)≦0,∴-2≦x≦3,∴A={x|-2≦x≦3}.
要使y=lg(kx^2+4x+k+3)有意义,需要:kx^2+4x+k+3>0.
令f(x)=kx^2+4x+k+3.
∵A包含B,∴f(x)的开口向下,且f(-2)≦0、f(3)≦0、16-4k^2-12k≧0
∴k<0,且f(-2)=4k-8+k+3<0、f(3)=9k+12+k+3<0、k^2+3k-4≦0.
由4k-8+k+3<0,得:5k<5,∴k<1.
由9k+12+k+3<0,得:10k<-15,∴k<-3/2.
由k^2+3k-4≦0,得:(k+4)(k-1)≦0,∴-4≦k≦1.
综合:k<0、k≦4/3、k<1、-4≦k≦1,得:-4≦k≦0.
∴满足条件的k的取值范围是[-4,0].
1.已知函数y=根号[(x+2)(3-x)]的定义域为A,函数y=lg(kx平方+4x+k=3)的定义域为B,当B是A的
已知函数f(x)=lg(x*2+ax+b)定义域为集合A,函数g(x)=√kx*2+4x+k+3的定义域为集合B,若(C
已知函数f(x)=lg(x*2+ax+b)定义域为集合A,函数g(x)=√kx*2+4x+k+3的定义域为集合B,
已知函数y=根号(2+x)(3-x)的定义域为A,函数=lg(k-2x-x^2)的定义域为B,若A属于B,求实数K的取值
函数y=根号下x-1的定义域为A,函数y=lg(2-,x)的定义域为B,则A交B为
已知A={y=2x/(x^2+1)-3,x∈ R} ,函数 f(x)=lg[kx^2+(2k-4)x+k-4]的定义域为
函数y=1/√(3x-2)+ lg(3-2x)的定义域为
函数Y=lg(X平方-X)的定义域为?
已知函数y=√(1+x)/(1-X)+lg(3-4x+x^2)的定义域为M
设函数y=lg(x2-x-2)的定义域为A,,函数y=x+2x+1
若函数y=lg(kx^2+x+k)的定义域为(1/2,2),实数K的取值集合为多少.
当k为何值时,函数y=lg(kx^2+x+1)的定义域为R,k为何值时,值域为R? 详细过程,谢谢