如图,△ABC中,AB=AC, 延长BC至D,使CD=BC,点E在边AC上,过D、E分别作DF∥AC、EF∥B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 09:37:17

如图,△ABC中,AB=AC, 延长BC至D,使CD=BC,点E在边AC上,过D、E分别作DF∥AC、EF∥BD且交于F点过点C作 CG∥AB交EF于点G,连接BG、DE.

1）∠ACB与∠GCD有怎样的数量关系?请说明理由.
2)求证：△BCG≌△DCE.

1、∠ACB＝∠GCD
证明：
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠ACB
∵CG∥AB
∴∠GCD＝∠ABC
∴∠ACB＝∠GCD
2、证明：
∵EF∥BD
∴∠CEG＝∠ACB,∠CGE＝∠GCD
∵∠ACB＝∠GCD
∴∠CEG＝∠CGE
∴CE＝CG
∵∠BCG＝∠ACB+∠ACG,∠DCE＝∠GCD+∠ACG
∴∠BCG＝∠DCE
∴BC＝CD
∴△BCG≌△DCE　　（SAS）

如图，在△ABC中，AB=AC，延长BC至D使CD=BC，点E在AC上，过E作EF∥CD，过C作CG∥AB交EF于G，连 1.如图在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC上,且BD=CF,BE=CD,过点D作DG⊥EF, 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长如图已知在△abc中,角acb=90°,cd垂直ab于点d,点e在ac上,ce=bc,过e点作ac的垂线,交cd的延长如图,在△ABC中,D是BC上一点,过点D分别作DE平行AC交AB于E,DF平行AB交AC于F,点P是ED延长线上一点, 已知,如图,在△ABC中,点D,E在BC上,且CD=DE,过点E作EF平行于AB交AD于F,且EF=AC,求证AD是角B 如图，点D在△ABC的边BC上，过点D作DF∥AB，交AC于点E，连结BF，已知BD：DC=1：2，DE：EF=1：3，如图,在△ABC中∠ACB=90°,点D在AB上,且CD平分∠ACB,过点D作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为点E、F 已知：如图，△ABC（AB≠AC）中，D、E在BC上，且DE=EC，过D作DF∥BA交AE于点F，DF=AC．求证：AE 如图13,在三角形ABC中,AB≠AC,D.E两点均在BC上,且DE‖EC,过点D作DF∥AB,交AE于点F,DF=AC 如图1,△ABC中,AB＞AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE=AC,过点E作EF∥BC交AD于点F. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是B