如图,F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,且p在椭圆上,△POF2是面积为根号3的正三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 16:27:36

如图,F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,且p在椭圆上,△POF2是面积为根号3的正三角形,求b^2是?

^2=4 因为 △POF2是三角形,根据S=1/2ab*sinC可以算出边长为2.a=2 因为P在OF2的中垂线上所以P的横坐标是1,根据面积算出P点纵坐标的绝对值是根号3.所以x=1,y=根号3,把这个坐标带入椭圆方程
再问：根据S=1/2ab*sinC　　这个是什么定律了　a=2=边长？　　b^2=4 　那么b=a=2吗....　　人笨　看不懂...
再答： S=1/2ab*sinC 这个是高中学的一个关于利用三角函数算面积的公式。因为OF2是正三角形的边长，OF2的长度就是椭圆中a，椭圆中F1F2的长度是2a，所以a的边长是正三角形的边长。所以a=2。
再问： OF2的长度就是椭圆中a，椭圆中F1F2的长度是2a　　是c...不是a
再答： C指的是一个角。a,b指的是边这个公式是在给了“两边夹一角”的情况下算面积的。反过来可以求角的正弦值或者是边长在这了∠C是已知的，面积也是已知的，因为是正三角形，所以两边边长相同，可以看作a^2

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2为左右焦点,p点在第一象限,三角形poF2面积为根3的正三角形,求b^ 如图,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别是椭圆的左右焦点,A为椭圆上顶点, 1.已知点p(4,4),椭圆E x^2/18+y^2/2=1 椭圆上点A(3,1) F1,F2分别是椭圆的左右焦点,Q为已知f1,f2是椭圆c：x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,点p（-根号2,1）在椭圆上,线段pf2与y轴的交椭圆离心率的问题,1.设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,且设F1,F2分别是椭圆x^/9+y^/4的左右焦点.若点p在椭圆上,且向量PF1和PF2的模=2根号5.求PF1.PF2 1.已知椭圆x^2/2+y^2=1的左右焦点分别为F1,F2,椭圆的下顶点为A,点P是椭圆上任意一点,圆M是以PF2为直已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别是椭圆的左右焦点,如果在椭圆上存在一点M（x,y 高中数学题：已知椭圆x²+y²/2=1的两个焦点是F1,F2,点P在椭圆上,且PF1垂直F1,则|P 如图,F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,点M在x轴上,且向量OM=√3/2向量OF2, 如图,F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,点M在x轴上,且向量OM=√3/2向量OF2,过点F 已知F1,F2分别是椭圆x^2/25 +y^2/16=1的左右焦点,设P为椭圆上一点,过P、F1两点作直线L1交椭圆另一