证明两个有限维向量同构的充要条件是它们有相同的维数

两个有限维向量空间同构,等价于它们的维数相等.谁会证明? 同构的充要条件是两个线性空间的维数相同?为什么? 证明同维数的两个有限维线性空间是内积同构 向量概念两个向量相等的充要条件是它们的起点相同、终点相同这句话为什么错呢? 证明：两个n级实对称矩阵A,B相似的充要条件是它们有相同的特征多项式 证明只含有两个元素的群一定是同构!) 设a1.a2···an是一组n维向量,证明它们线性无关的充要条件是：任一n维向量能可由它们线性表示 无限维向量空间能否同构与有限维向量空间?说明. X是局紧的Hausdorff空间,X上的每个线性泛函连续的充要条件是X是有限维的必要性怎么证明 证明：两个非零向量a和b平行的充要条件是存在非零实数l、m,使l向量a+m向量b=0向量 100的同构数有哪些 证明n阶方阵A为正交矩阵的充要条件是对任意n维列向量a都有|Aa|=|a|