设函数f(X) 当x=-1时有极大值4,在x=1时取极小值,又知道f'(x)=3x^2+bx+C,求函数f(X)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 09:09:31
设函数f(X) 当x=-1时有极大值4,在x=1时取极小值,又知道f'(x)=3x^2+bx+C,求函数f(X)
当f(x)取极大值和极小值时,均有f`(x) = 0
因此可得到两个方程f`(-1) = 3 - b + c = 0 和 f`(1) = 3 + b + c = 0
联立上述两方程,可得b = 0,c = -3
知道了函数的一阶导数,
原函数f(x) = ∫f`(x)dx = ∫ (3x^2 + bx + c)dx = x^3 + (1/2)bx^2 + cx + d(其中d为常数)
根据上面求出的b和c可知f(x) = x^3 - 3x + d (其中d为常数)
因为x = -1时f(x)取极大值4,
所以f(-1) = -1 + 3 + d = 4
所以d = 2
所以f(x) = x^3 - 3x + 2
再问: http://zhidao.baidu.com/question/352792250.html
因此可得到两个方程f`(-1) = 3 - b + c = 0 和 f`(1) = 3 + b + c = 0
联立上述两方程,可得b = 0,c = -3
知道了函数的一阶导数,
原函数f(x) = ∫f`(x)dx = ∫ (3x^2 + bx + c)dx = x^3 + (1/2)bx^2 + cx + d(其中d为常数)
根据上面求出的b和c可知f(x) = x^3 - 3x + d (其中d为常数)
因为x = -1时f(x)取极大值4,
所以f(-1) = -1 + 3 + d = 4
所以d = 2
所以f(x) = x^3 - 3x + 2
再问: http://zhidao.baidu.com/question/352792250.html
设某函数当x=1时有极小值,当x=-1时,有极大值4,又知这个函数的导数具有形状y'=3x^2+bx+c,求此函数
三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d 在x=2取极大值 x=-1取极小值 则f'(3)/f'(1)
已知函数f(x)=2/3x^3+ax^2+bx+c 当f(x)在x∈(0,1)取得极大值且在x∈(1,2)取得极小值,设
若函数f(x)=ax^5-bx^3+c(a不等于0)在x=正负1时有极值,极大值为4,极小值为6,试求函数f(x)的解析
设某函数当x=1时有极小值,当x=-1时有极大值,又知这个函数的导数y`=3x^2 +bx +c ,求此函数.
设某函数当x=1是有极小值,当x=-1时有极大值4,又知这个函数的导数具有y'=3x^2+bx+c,求此函数.具体分析过
已知函数f(x)=ax3+bx2-2x+c在x=-2时有极大值6,在x=1时有极小值,
设函数f(x)=-1/3x立方+2x平方-3x求函数f(x)的极大值和极小值
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,当x=-1时,取得极大值7;当x=3时,取得极小值.
设函数f(x)=1/4x^4+bx^2+cx+d,当x=t时,f(x)有极小值.求实数c的范围
已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c,当x= -1时 取得极大值7,当x=3时取得极小值,求极小值和a、b、
已知函数f(x)=x^3-ax^2-bx的图像与x轴切于点(1,0),求f(x)的极大值与极小值