如图所示,在四面体P-ABC中,PA垂直BC,PB垂直AC,BC=2,PB=PC,P-BC-A是60度的二面角.求证：P

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 06:35:43

如图所示,在四面体P-ABC中,PA垂直BC,PB垂直AC,BC=2,PB=PC,P-BC-A是60度的二面角.求证：PC垂直AB
（1）求证：PC垂直AB
（2）求四面体P-ABC的体积

（1）作PD垂直于底面.
连接AD交BC于E,易得BC垂直于平面AEP,所以BC垂直于AE.
同理连接BD交AC于F,易得AC垂直于平面BFP,所以AC垂直于BF.
三角形中,三条高交于一点即垂心,
由AE与BF交于D,连接CD交AB于G,则CG垂直于AB,又PD垂直于AB,所以AB垂直于平面CGP.
所以AB垂直于PC.
如果第二问木有缺少条件的话,抱歉我没有解决.
希望对你有所帮助.

如图所示,在四面体P-ABC中,PA垂直BC,PB垂直AC,BC=a,PB=PC,P-BC-A是60度的二面角. P-ABC中,PA ⊥BC,PB ⊥AC,BC=2,PB=PC,P-BC-A是60°的二面角.求证：PC ⊥AB 求四面在三棱锥P-ABC中PA垂直平面ABC AC垂直BC AB=2 BC=根号2 PB=根号6 则二面角P-BC-A的大小为在四面体P-ABCD中,PC垂直平面ABC,AC垂直BC,CD垂直PB于D,求证AD垂直PB 如图6,三角形ABC中,AB=AC,三角形BAC=120度,点P在BC上,且PA垂直AB,求证PB=2PC 在三棱锥P—ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证AD垂直PC 一道二面角题“四面体P-ABC中,PA=PB=PC,请作出二面角P-BC-A的平面角,并证明.” 如图PA垂直平面ABC,AE垂直PB,AB垂直BC,AF垂直PC,PA=AB=BC=2,求二面角P--BC--A的大小. 如图PA垂直平面ABC,AE垂直PB,AB垂直BC,AF垂直PC,PA=AB=BC=2,求二面角P--BC--A的大小如图,在四棱锥P-ABCD中,AD//BC,AD=2BC,AB=PB,PC垂直BD，AC垂直BD，E为PA中点。求证：四面体P-ABC中,PA⊥BC,PB⊥AC,求证：PC⊥AB 如图,在三棱锥P-ABC,PC垂直底面ABC,AB垂直BC,D、E分别是AB、PB的中点.PC=AC 求证：DE//平面