已知:平行四边形ABCD,BF=DE,求证CG平分∠BGD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 06:14:47
已知:平行四边形ABCD,BF=DE,求证CG平分∠BGD
设平行四边形ABCD的面积S,BC边上的高是h1,CD边上的高是h2
过C作CM⊥BF,则CM是△BCF的高,BF是底边
所以△BCF面积=(1/2)BF*CM=(1/2)*BC*h1=(1/2)S
过C作CN⊥DE,则CN是△CDE的高,DE是底边
所以△CDE的面积=(1/2)DE*CN=(1/2)*CD*h2=(1/2)S
所以(1/2)BF*CM=(1/2)DE*CN
即BF*CM=DE*CN
又BF=DE
所以CM=CN
所以△CGM≌△CGN
所以∠CGM=∠CGN
即CG平分∠BGD
过C作CM⊥BF,则CM是△BCF的高,BF是底边
所以△BCF面积=(1/2)BF*CM=(1/2)*BC*h1=(1/2)S
过C作CN⊥DE,则CN是△CDE的高,DE是底边
所以△CDE的面积=(1/2)DE*CN=(1/2)*CD*h2=(1/2)S
所以(1/2)BF*CM=(1/2)DE*CN
即BF*CM=DE*CN
又BF=DE
所以CM=CN
所以△CGM≌△CGN
所以∠CGM=∠CGN
即CG平分∠BGD
平行四边形ABCD中,E为AB上的点,F为AD上的点,DE=BF,DE与BF相交于点G,求证CG平分角BGD
已知平行四边形ABCD中,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC.求证:DE=BF
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE=CG,BF=DH.求证:∠HEF= ∠HGF
已知:在平行四边形ABCD中,DE平分角ADC,交CB的延长线于E,BF平分∠ABC交AD的延长线于F,求证:DE=BF
已知如图,在平行四边形ABCD中,DE=BF,求证:CD/DQ=PD/PQ
已知:平行四边形ABCD中DE=BF求证:CD比CQ=PD比PQ
已知平行四边形abcd中,DE=BF,求证CD/DQ=PD/PQ
已知:四边形ABCD为平行四边形 BF=FE 求证:DE//AC
如图,已知平行四边形ABCD中,E,F为AB,AD上的点,且BF=DE,BF与DE相交于点P,求证PC平分角BPD
已知在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点.求证MDNE是平行四边形
已知平行四边形ABCD中,de bf分别是∠ADC ∠ABC 的平分线 证明gh与ef互相平分
在平行四边形ABCD中,DE,BF分别平分角ADC和角ABC,求证:EF、BD互相平分