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素数是无限个是怎么证明的?
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/14 05:26:20
素数是无限个是怎么证明的?
假设素数的个数是有限的,那么将所有素数a1,a2,...,an相乘,将得到整数p.
现将p加一,得整数(p+1).易知(p+1)不可以被前述的任何素数所整除,则(p+1)也是一个素数.这样一来就与前面的假设矛盾.
所以素数的个数是无限的.
欧几里得用反证法证明素数的个数是无限的
如何证明素数的个数是无限的?
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怎么证明宇宙是无限的好深奥呀!
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