已知双曲线C的中心在原点,抛物线y^=2√5 x的焦点是双曲线C的一个焦点,切双曲线C过点（1,√3）,与直线L:y=k

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 03:10:20

已知双曲线C的中心在原点,抛物线y^=2√5 x的焦点是双曲线C的一个焦点,切双曲线C过点（1,√3）,与直线L:y=kx+1 交于A,B两点,（1）求双曲线C的方程；（2）k为何值时向量OA垂直向量OB 数学基础不好,

y^2=2√5 x的焦点为√5/2
所以双曲线的c^2=5/4
设双曲线为x^2/a^2-y^2/b^2=1
代入(1,√3)得,
1/a^2-3/b^2=1
又a^2+b^2=5/4可求得a^2和b^2
- -你的数据有点.说个方法,自己去算.
设A(x1,y1) B(x2,y2)
x^2/a^2-y^2/b^2=1
y=kx+1
联立求得x1+x2=..
x1*x2=..
向量OA垂直向量OB,即
x1*x2+y1*y2=0
x1*x2+(kx1+1)*(kx2+1)=0
即(1+k^2)*x1*x2+k(x1+x2)+1=0
k即可求得.

.已知双曲线C的中心在原点,抛物线y²=2√5x的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线过点P（1,√3﹚ 已知双曲线C的中心在原点,抛物线y^2=2根号5x 的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线C过点(1,根号3) 已知双曲线C的中心在原点,抛物线y方＝-2更号5X的焦点是双曲线的一个焦点,且双曲线过点（-1,更号3）已知双曲线C的中心在原点且焦点在X轴上,过双曲线C的一个焦点且与双曲线有且只有一个交点的直线的方程为4x-3y+20=0 一道双曲线题已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1（-3,0）,一条渐近线的方程是√5X-2y=0（1）求双曲线C的方已知中心在原点的双曲线C的一个焦点F1（-3,0）,一条渐近线的方程是（√5)x-2y=0. 已知双曲线C的中心是原点,右焦点为F（√3,0）,一条渐近线m：x+√2y=0,设过点A（-3√2,0）的直线l 已知中心在原点的双曲线c的右焦点为（2,0）右顶点为（√3,0）《1》求双曲线c的方程《2》若直线y=kx+m（k和m都已知直线L:5x-7y-1=0与中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线C交于A 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点F（－3,0）一条渐近线√5x－2y=0 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点F1（-3,0）,一条渐近线的方程是（√5)x-2y=0..若以k(k≠0）为斜率的已知中心在原点的双曲线c的右焦点为抛物线Y^2=8x的焦点,右顶点为椭圆X^2/3+Y^2/2=1的右顶点.求该双曲线?