用综合法证明:若a>0,b>0,则(a^3+b^3)/2 ≥[(a+b)/2]^3
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 11:13:25
用综合法证明:若a>0,b>0,则(a^3+b^3)/2 ≥[(a+b)/2]^3
(a^3+b^3)/2
=4(a³+b³)/8
=(a³+b³)/8+3(a³+b³)/8
=(a³+b³)/8+3(a+b)(a²-ab+b²)/8
≥(a³+b³)/8+3(a+b)ab/8 (原理:a²+b²≥2ab,当且仅当a=b时取等)
=a³+b³+3a²b+3b²a/8
=(a+b)³/8
=[(a+b)/2]³
总之:知识点:1:重要不等式a²+b²≥2ab
2:立方和公式a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
采纳哦—————————
=4(a³+b³)/8
=(a³+b³)/8+3(a³+b³)/8
=(a³+b³)/8+3(a+b)(a²-ab+b²)/8
≥(a³+b³)/8+3(a+b)ab/8 (原理:a²+b²≥2ab,当且仅当a=b时取等)
=a³+b³+3a²b+3b²a/8
=(a+b)³/8
=[(a+b)/2]³
总之:知识点:1:重要不等式a²+b²≥2ab
2:立方和公式a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
采纳哦—————————
用综合法证明:若a大于0,b大于0,则a^3+b^3/2大于等于(a+b/2)^3.
用综合法证明:已知a>b>0,c
设a,b,c>0,证明:a^2/b+b^2/c+c^2/a≥a+b+c 怎样用综合法或者分析法或者反证法进行证明?
5不等式的证明已知a>0,b.0,求证:a+b+2≥2(√a+√b) 用综合法怎么证
用综合法或分析法证明:如果a,b>0,且a≠b,则lg(a+b/2)>lga+lgb/2
若①a,b>0求证lg a+b/2 ≥ lga+ lgb/2 (提示用 综合法) ...两...
已知a>0,b>0,c>0,用综合法证明:(b+c/a)+(c+a/b)+(a+b/c)≥6
已知a>0,b>0,c>0,用综合法证明(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c≥6
用综合法或分析法证明:如果a>0,b>0,则
已知a,b,c∈R+,用综合法证明:
详细部骤(用综合法证明)若a>0,b>0,求证:(a+b)(a分之1+b分之1)大于等于4大神们帮帮忙
用综合法证明:已知:a>0b>0且a+b=1 求证:(1/a+a)的平方+(1/b+b)的平方大于等于25/2