已知矩阵P可逆,A,B不可逆,存在关系PA=B.已知A,B,怎样求P

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 00:29:41

这个两边取转置,
(A^T)P=B^T
只要求解(A^T)X=B^T,这个方程就行了.得到的X就是P.
因为A^T不满秩,所以得到X的解是不唯一的,
也就是P是不唯一的.
再问：如何保证P可逆呢？
再答：如果有可逆解，那求出来就是了。如果没有可逆解，那就解不出可逆解了。
所以首先要确定合适的A，B，保证P可逆。
有可逆解，这种方法可定能够得到。

好像很绕。
再问：事实上解方程的过程必须要将B拆分成一个一个向量进行求解，可能每一个向量求解后都会有一个解空间，怎么从这些解空间选出合适的向量重新组成新的矩阵P是我关心的。那个这里说不大清楚，你能加我qq553003893具体讨论一下吗？最近我在复习线性代数，发现很多新问题。

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