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将一周长为2L的等腰三角形ABC绕底边AB旋转一周得一旋转体,问AB为多少时旋转体的体积最大?如何计算

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 09:11:44
将一周长为2L的等腰三角形ABC绕底边AB旋转一周得一旋转体,问AB为多少时旋转体的体积最大?如何计算
设腰长为x,底边长为2y,则x+x+2y=2L,x+y=L,且x>y
于是等腰三角形底边上高为√(x^2-y^2)
旋转体为1/3*π(√(x^2-y^2))^2 * 2y
= 2π/3*y(x^2-y^2)
=2πL/3*y(L-2y)
所以y=L/4时旋转体体积最大
此时AB=L/2
将周长为2l的等腰三角形,绕其底边旋转一周,使这种旋转体积最大的等腰三角形的底边长是多少 如右图,ABCD是直角梯形.以AB为旋转轴将梯形旋转一周,得到一个旋转体,这个旋转体的体 如图,角ABC是一个直角三角形,以AB轴将三角形绕轴旋转一周,得到一个旋转体,这个旋转体的体积是多少? 如图,△ABC是一个直角三角形,以AB为轴旋转一周,得到一个旋转体,这个旋转体的体积是多少立方厘米? 将一个底边为10、底边上的高为5的三角形绕其底边旋转一周所得的旋转体的体积是. 等腰三角形的周长为2p,问这个等腰三角形绕底边旋转一周所成的几何体体积最大时,各边长各为多少? 右图ABCD是直角梯形,以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周,得到一个旋转体,它的体积是多少立方厘米? 画一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形．以长方形的一条边为轴将其旋转一周，得到一个旋转体，这个旋转体的体积最大是多少立方厘 已知平行四边形ABCD,AB=8,AD=6,角DAB=60°,以AB为轴旋转一周,得旋转体,求旋转体的表面积 等腰三角形的周长为2p,它绕底边旋转一周成一几何体,问三角形的各边长分别是多少时,几何体的体积最大? 如图,三角形ABC是一个直角三角形,以AB为轴旋转一周,得到一个旋转体,求它的体积是多少立方厘米? 等腰三角形的周长为2p,它围绕底边旋转一周成一几何体,问三角形的个边长分别是多少时,几何体的体积最大?