设函数y=2x+1/x-2,给出下列命题:1.图像上一定存在两点,这两点所在直线的斜率为整数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 12:48:26

设函数y=2x+1/x-2,给出下列命题:1.图像上一定存在两点,这两点所在直线的斜率为整数
2.图像上任意两点的连线都不平行于y轴
3.该函数的反函数图像与该函数图像重合
4.图像关于原点成中心对称.
以上命题正确的是?

y=2x+(1/x)-2
对x求导,得
y=2-1/x²,
容易看出,当x=1和x=-1时,斜率都是1,所以第1句对,
根据此导函数知,在(0,1)函数递减,在(1,+∞)函数递增,x>0时函数是连续的,存在两点连线平行于x轴,所以第2句话不对,
该函数不是关于y=x的函数,第3句错,
此函数也不是关于原点中心对称的,其实y=2x+1/x是中心对称函数,向下平移2个单位得到y=2x+(1/x)-2,不再是中心对称,第4句错,
综上,第1句对,其他错!

已知A(1,f(1)),B(1+x,f(1+△x))是函数y=f(x)的图像上的两点,且直线AB的斜率为-2+△x, 已知点P(2,0)和函数y=x^2-4图像上两点A,B.（1）若直线PA与PB的倾斜角互补,求证：直线AB的斜率为为定值已知椭圆C:x^2/4+y^2/3=1,设A为椭圆上的顶点是否存在斜率为k的直线交椭圆于M,N两点,使|AM|=|AN| （1）过两点的直线斜率一定存在（2）斜率不催在的直线必定平行于Y轴（3）与X轴平行的直线斜率为0 已知点P(2,0)和函数y=x^2-4图像上两点A、B（1）若直线PA与PB的倾斜角互补,求证:直线AB的斜率为函数f(x)定义域为x＞0 且恒有f(f(x))=2x 过f(x)图像上任意两点的直线的斜率都大于1 关于导数的题设函数f(x)=x-2ln(x+1)在函数f(x)图像上求两点使以这两点为切点的切线互相垂直且这两切点的横设A,B是抛物线y=2x^2上不同的两点,斜率为1的直线l是线段AB的垂直平分线.求直线l在y轴上截距的取值范围. 设A、B是椭圆x^2/4+y^2=1上的两点,O为坐标原点若直线AB在y轴上的截距为4,且OA,OB斜率之和等于2 若y^2=x,则抛物线E上一定存在两点关于直线y=-x+3对称证明直线过(1,1),若抛物线y^2=x存在两点关于直线对称,求直线斜率k的取值范围已知二次函数y=x的平方+bx+c的图像经过直线y=x-4上的两点A(n,-2),B(1.m)