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我想请问特征值等于0是怎样推出左边的内容.特征值不等于0又是怎样推出右边的内容.望请指教!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 03:08:17

我想请问特征值等于0是怎样推出左边的内容.
特征值不等于0又是怎样推出右边的内容.
望请指教!
因为矩阵A的行列式|A|等于其所有特征值的乘积(请看看矩阵的特征多项式的性质)
所以A有0特征值,则必有|A|=0.
若A的所有特征值都不等于0,则A的行列式必不为0.
也就是说,特征值等于0可推出左边的内容.特征值不等于0可推出右边的内容.
再问: 很抱歉。我想问的是行列式等于0怎样推出左边的内容?谢谢?
再问: 嗯我看了可逆阵的定义后,我想我懂了。谢谢!
再答: 不客气