A、B两个相同的圆锥容器中各盛一些水,水深都是圆锥的高的一半,那么A容器中的水的体积是B容器中水的体积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 13:23:43

A、B两个相同的圆锥容器中各盛一些水,水深都是圆锥的高的一半,那么A容器中的水的体积是B容器中水的体积
的（）.（注：A圆锥容器为顶点朝下B圆锥容器为顶点朝上）（括号中添一分数）（要过程）

假设圆锥的高是h,底面圆的半径是r
此圆锥的体积是π×r×r×h/3
A容器的水的底面的半径是1/2×r,高是1/2×h,水的体积是π×（1/2）r×（1/2）r×（1/2）h/3=1/8×π×r×r×h/3
B中水的体积是圆锥的体制－A容器的水的体积=7/8×π×r×r×h/3
再问：为什么A容器的水的底面的半径是1/2×r
再答：圆锥的底面半径、斜面上的边、圆锥的高构成三角形 A中水对应的三角形与圆锥（圆锥的底面半径、斜面上的边、圆锥的高构成三角形）的三角形相似（有直角圆锥斜面上的边和高的夹角相等，两三角形相似），所以两三角形的对应边成的比例相等（高对应的比例是1比2，所以A容器的水的底面的半径比圆锥的半径是1比2）所以A容器的水的底面的半径是圆锥半径r的一半，是1/2×r
再问：懂是懂了，但有个词用得不好，是“三角形相似（有直角圆锥斜面上”中的“相似”

两个相同的圆锥容器中各盛一些水(如下图),水深都是圆锥高的一半.那么甲容器中的水的体积是乙的几倍? 两个相同的圆锥各盛一些水,水深都是圆锥高的一半,那么,甲容器中的水的体积是乙容器水的几倍, 两个相同的圆锥各盛一些水,水深都是圆锥高的一半,那么,甲容器中的水的体积是乙容器水的几倍 1、两个相同的圆锥容器中各盛一些水（正着放和倒着放）,水深都是圆锥高的一半.那么,甲（正）容器中水的体积是乙（反）容器中圆锥里的学问两个相同的圆锥形容器中各盛一些水,水深都是圆锥的一半,但一个正着放,一个反着放.那么,甲容器中水的体积是乙容甲、乙两个相同的圆锥容器中盛有一些水,水深都是容器高的一半,那么乙容器中的水是甲容器水的几分之几? 两个相同的圆锥容器中各盛一些水（一个正放,一个倒立）,水深都是圆锥高的一半.曱容器是乙的几倍? 两个相同的圆锥体容器（如下图）中水深都是圆锥的一半,那么甲容器中水的体积是乙容器中水的提及的7倍.到底是对还是错呢?一个甲乙两个圆锥体容器形状相同体积相等.甲容器中水的高度是圆锥高的三分之一.乙容器中水的高度是圆锥高的三分之二.哪一个容器中一个圆锥体容器里有1千克水,水深是圆锥体积容器高度的一半,这个圆锥体容器还能装多少千克的水? 甲乙两个圆锥形容积形状相同体积相等甲容器中的高度是圆锥高的三分之一乙容器中的水有一个空的长方体A容器和一个水深24厘米的长方体B容器,将B容器的水倒一部分到A,使两个容器中水的高度相同,这时两个容器